有的家长认为，让孩子认识长短是一件很简单的事，实际上，对孩子来说，很困难，因为三岁之前的孩子，是具体形象式思维，我们必须给他具体形象的东西，让孩子进行比较，加深认识，我们在让孩子反复操作这些玩教具当中，认识长短，加深印象，慢慢地孩子对这些具体形象的东西在头脑中有了印象，我们就可以过渡成抽象的东西。

　　儿童思维的抽象性也在数学学习中逐渐发展起来。同样是“数的组成”的学习，儿童都必须经历一个从具体到抽象的过程。起初儿童在分5个苹果、5个梨子、5个玩具……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。在进行了一段时间的操作练习以后，儿童突然发现，分5个苹果和分5个梨子的结果是一样的，因为“它们都是分5”。再以后，只要遇到是分5个东西，儿童都知道怎样分了。在这个过程中，儿童不仅理解了数的组成的抽象含义，而且也发展了初步的抽象思维的能力。

　　心理学的研究告诉我们，儿童的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。儿童在两岁前，就已具备了在动作层次解决实际问题的能力。但是，要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则是在大约十年以后。之所以需要这么长的时间，是因为儿童要在头脑中重新建构一个抽象的逻辑。这不仅需要将动作内化于头脑中，还要能将这些内化了的动作在头脑中自如地加以逆转，即达到一种可逆性。　　

　　这对儿童来说，不是一件容易的事情。举一个简单的例子，如果我们让一个成人讲述他是怎样爬行的，他未必能准确地回答，尽管爬行的动作对他来说并不困难。他需要一边爬行，一边反省自己的动作，将这些动作内化于头脑中，并在头脑中将这些动作按一定的顺序组合起来，才能概括成一个抽象的认识。儿童的抽象逻辑的建构过程就类似于此，但他们所面临的困难比成人更大。因为在幼儿的头脑中，还没有形成一个内化的、可逆的运算结构。所以他们的思维具有外化的、动作的特点。而抽象的逻辑思维，则是通过对这些动作的内化而获得的。